応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問11: 容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU

正解

イ. (1−r)・x + r・y

正答率 41.8%（478人中 200人が正解）

問題の解説

平均アクセス時間は，各ケースのアクセス時間を，そのケースが起こる確率で重み付けして合計する。キャッシュに命令が無い確率(ミス率)が r なので，キャッシュにある確率(ヒット率)は (1−r) である。ヒット時はキャッシュに高速アクセス(x ナノ秒)，ミス時は主記憶へアクセス(y ナノ秒)するので，平均＝(1−r)・x ＋ r・y となり，イが正しい。容量 a，b は確率の重み付けには関係しない引っかけである。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。容量比 a/(a+b)，b/(a+b) を重みに使っているが，アクセス時間の重みは容量比ではなくヒット率・ミス率である。
• イ正しい。ヒット率(1−r)でキャッシュ時間 x，ミス率 r で主記憶時間 y を重み付けした (1−r)・x ＋ r・y が平均アクセス時間である。
• ウ誤り。容量比を重みにしている点が誤りで，かつ x にミス率 r，y にヒット率(1−r)を割り当てており重みも逆になっている。
• エ誤り。高速なキャッシュ x にミス率 r を，低速な主記憶 y にヒット率(1−r)を掛けており，確率の対応が逆である。