応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問75: 本社から工場まで車で行くのに，一般道路では 80 分掛かる。高速道路を利用すると，混雑していなければ 50 分，混雑していれば 100 分掛かる。高速道路の交通

問題本文

本社から工場まで車で行くのに，一般道路では 80 分掛かる。高速道路を利用すると，混雑していなければ 50 分，混雑していれば 100 分掛かる。高速道路の交通情報が“順調”ならば高速道路を利用し，“渋滞”ならば一般道路を利用するとき，期待できる平均所要時間は約何分か。ここで，高速道路の混雑具合の確率は，混雑している状態が 0.4，混雑していない状態が 0.6 とし，高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表のとおりとする。

選択肢

• ア.62
• イ.66
• ウ.68
• エ.72

正解

イ. 66

解説

交通情報に応じて経路を選んだ場合の、所要時間の期待値を求める問題である。真の状態と交通情報の組合せごとに、その同時確率と所要時間を計算して合計する。情報が“順調”なら高速道路を使うので、(混雑していない＆順調)＝0.6×0.8＝0.48で50分、(混雑している＆順調)＝0.4×0.1＝0.04で100分。情報が“渋滞”なら一般道路を使うので所要時間は80分で、その確率は(混雑＆渋滞)0.4×0.9＝0.36と(混雑していない＆渋滞)0.6×0.2＝0.12の合計0.48。期待値＝0.48×50＋0.04×100＋0.48×80＝24＋4＋38.4＝66.4となり、約66分の選択肢イが正解である。情報が外れて高速で渋滞に遭う(0.04で100分)ケースを忘れないことがポイントである。