応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和元年度秋期 午前 問23: 3ビットのデータ x1，x2，x3に偶数パリティビット c を付加する回路はどれか。

問題本文

3ビットのデータ x1，x2，x3に偶数パリティビット c を付加する回路はどれか。

選択肢

• ア.x1, x2, x3を入力とするANDゲート2段構成の回路（選択肢ア）
• イ.x1, x2, x3を入力とするXORゲートの後にNOTゲートを接続した回路（選択肢イ）
• ウ.x1, x2, x3を入力とするXORゲート2段構成の回路（選択肢ウ）
• エ.x1, x2, x3を入力とするXORゲートの後にNOTゲートを接続した2段構成の回路（選択肢エ）

正解

ウ. x1, x2, x3を入力とするXORゲート2段構成の回路（選択肢ウ）

解説

偶数パリティでは、データとパリティビットを合わせた「1 の個数が偶数」になるようパリティビット c を決める。これは c がデータ中の 1 の個数の偶奇に一致すればよく、c ＝ x1 XOR x2 XOR x3(1 の個数が奇数なら 1、偶数なら 0 を返す)で実現できる。XOR を 2 段に接続してこの3入力 XOR を構成しているのは選択肢 ウ なので、正解は ウ である。具体値で検算すると、x1x2x3＝101(1 が2個＝偶数)では c＝0、001(1 が1個＝奇数)では c＝1 となり、いずれも全体の 1 の個数が偶数になる。

選択肢ごとの解説

• ア.AND ゲート構成では全入力が1のときだけ出力が1となり、1 の個数の偶奇を表せないため偶数パリティを作れず誤り。
• イ.XOR の後に NOT を付けると c が反転し、全体の 1 の個数が奇数になる「奇数パリティ」になってしまうので誤り。
• ウ.XOR を2段にした3入力 XOR は1の個数の偶奇を出力し、全体の1の個数を偶数にする偶数パリティビットを正しく生成するので正しい。
• エ.XOR で偶奇を求めた後に NOT で反転しているため、結果として奇数パリティとなり偶数パリティにはならないので誤り。