応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和元年度秋期 午前 問23: 3ビットのデータ x1，x2，x3に偶数パリティビット c を付加する回路はどれか。

正解

ウ. x1 と x2 の XOR の出力と x3 を XOR に入力し，その出力を c とする回路

正答率 66.4%（357人中 237人が正解）

問題の解説

偶数パリティビットは、データと合わせた 1 の個数が偶数になるように決める。したがって c は x1、x2、x3 の排他的論理和（XOR）で、1 の個数が奇数のときだけ 1 になる。x1 と x2 の XOR の結果と x3 との XOR を取る、XOR を 2 段つないだ回路がこれに当たる。

選択肢ごとの解説

• アAND と OR を組み合わせた回路は、c = (x1 AND x2) OR x3 を出力する。x1 = 1、x2 = x3 = 0 のとき c = 0 となり、全体の 1 の個数が奇数のままである。
• イAND と OR の後に NOT を付けた回路は、x1、x2、x3 が全て 0 のとき c = 1 となり、全体の 1 の個数が奇数になってしまう。
• ウ正しい。x1 と x2 の XOR を取り、その結果と x3 との XOR を取るので、c は 1 の個数が奇数のときだけ 1 となり、全体で偶数になる。
• エXOR を 2 段つないだ後に NOT を付けた回路は、c が正しい値の反転になり、全体の 1 の個数が常に奇数になる（奇数パリティ）。