応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問73: ゲーム理論における“ナッシュ均衡”の説明はどれか。

問題本文

ゲーム理論における“ナッシュ均衡”の説明はどれか。

選択肢

• ア.一部プレイヤーの受取が，そのまま残りのプレイヤーの支払となるような，各プレイヤーの利得（正負の支払）の総和がゼロとなる状態
• イ.戦略を決定するに当たって，相手側の各戦略（行動）について，相手の結果が最大利得となる場合同士を比較して，その中で相手の利得を最小化する行動を選択している状態
• ウ.戦略を決定するに当たって，自身の各戦略（行動）について，自身の結果が最小利得となる場合同士を比較して，その中で自身の利得を最大化する行動を選択している状態
• エ.非協力ゲームのモデルであり，相手の行動に対して最適な行動をとる行動原理の中で，どのプレイヤーも自分だけが戦略を変更しても利得を増やせない戦略の組合せ状態

正解

エ. 非協力ゲームのモデルであり，相手の行動に対して最適な行動をとる行動原理の中で，どのプレイヤーも自分だけが戦略を変更しても利得を増やせない戦略の組合せ状態

解説

ナッシュ均衡は、各プレイヤーが相手の戦略を所与として自分にとって最適な行動を選んだ結果、どのプレイヤーも自分だけが戦略を変えても利得を増やせなくなる戦略の組合せの状態を指す。非協力ゲームにおける安定点であり、設問の「どのプレイヤーも自分だけ戦略を変更しても利得を増やせない状態」という説明に一致するので、正解は「エ」。

選択肢ごとの解説

• ア.利得の総和がゼロになる状態はゼロサムゲームの性質の説明であり、ナッシュ均衡の定義ではない。
• イ.相手の最大利得同士を比較して相手の利得を最小化する選択は、ナッシュ均衡ではなくミニマックス系の考え方の説明である。
• ウ.自身の最小利得同士を比較して自身の利得を最大化する選択はマクシミン（マキシミン）戦略の説明であり、ナッシュ均衡ではない。
• エ.どのプレイヤーも単独で戦略を変えても利得を増やせない戦略の組合せがナッシュ均衡であり正しい。