基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 午前 問6: 図は，逆ポーランド表記法で書かれた式 abcd＋＋＋ をスタックで処理するときのスタックの変化の一部を表している。この場合，スタックの深さは最大で4となる。最大

問題本文

図は，逆ポーランド表記法で書かれた式 abcd＋＋＋ をスタックで処理するときのスタックの変化の一部を表している。この場合，スタックの深さは最大で4となる。最大のスタックの深さが最も少ない逆ポーランド表記法の式はどれか。

選択肢

• ア.ab＋c＋d＋
• イ.ab＋cd＋＋
• ウ.abc＋＋d＋
• エ.abc＋d＋＋

正解

ア. ab＋c＋d＋

解説

逆ポーランド表記法のスタック処理ではオペランド出現でPUSH、演算子出現で上位2要素をPOPして演算結果をPUSHします。スタックの深さは「未演算オペランドが連続するほど深くなる」ため、演算子をできるだけ早く挟む式の最大深さが小さくなります。選択肢ア「ab＋c＋d＋」は2要素積んだ直後に＋で減らすパターンが繰り返され最大深さ2で済むため、ア が正解です。

選択肢ごとの解説

• ア.ab→＋(a+b)→c→＋((a+b)+c)→d→＋ と、常にスタックに最大2要素しか残らず最大深さ2となり最小です。
• イ.ab＋ で2要素→1要素になった後、cd＋ で再度2要素→1要素になる時にスタック深さが3となり最小ではありません。
• ウ.abc を連続PUSHした時点で深さ3に達し、その後の演算で減りますが最小ではありません。
• エ.abc を連続PUSHして深さ3になった後＋でc消費、続いてd PUSHで再び深さ3となり、これも最小ではありません。