基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成29年度 春期 午前 午前 問3: X と Y の否定論理積 X NAND Y は，NOT(X AND Y) として定義される。X OR Y を NAND だけを使って表した論理式はどれか。

問題本文

X と Y の否定論理積 X NAND Y は，NOT(X AND Y) として定義される。X OR Y を NAND だけを使って表した論理式はどれか。

選択肢

• ア.((X NAND Y) NAND X) NAND Y
• イ.(X NAND X) NAND (Y NAND Y)
• ウ.(X NAND Y) NAND (X NAND Y)
• エ.X NAND (Y NAND (X NAND Y))

正解

イ. (X NAND X) NAND (Y NAND Y)

解説

ド・モルガンと NAND 変形より、X OR Y = NOT(NOT X AND NOT Y) = (X NAND X) NAND (Y NAND Y)。イが正解。

選択肢ごとの解説

• ア.この式を展開しても OR にはならない。
• イ.(X NAND X) = NOT X、同じく NOT Y、それらの NAND は NOT(NOT X AND NOT Y) = X OR Y。正解。
• ウ.(X NAND Y) NAND (X NAND Y) = NOT(X NAND Y) = X AND Y で OR ではない。
• エ.ネストは長いが結果は OR と一致しない。