ITパスポート試験 ITパスポート 2011年 (平成23年 秋期) 問72: 10進数の2,5,10,21を,五つの升目の白黒で次のように表す。 2 □□□■□ 5 □□■□■ 10 □■□■□ 21 ■□■□■ それぞれの升目が白のとき

問題本文

10進数の2,5,10,21を,五つの升目の白黒で次のように表す。 2 □□□■□ 5 □□■□■ 10 □■□■□ 21 ■□■□■ それぞれの升目が白のときは0,黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると,■■□□□が表す数値はどれか。

選択肢

• ア.12
• イ.20
• ウ.24
• エ.30

正解

ウ. 24

解説

各桁の値を方程式で求める.2(=□□□■□)は4桁目=2.5(=□□■□■)は3桁目+5桁目=5.10(=□■□■□)は2桁目+4桁目=10より2桁目=10-2=8.21(=■□■□■)は1桁目+3桁目+5桁目=21.3桁目+5桁目=5なので1桁目=21-5=16.次に3桁目と5桁目を別途確認すると3桁目=4,5桁目=1.■■□□□=1桁目+2桁目=16+8=24となる.連立方程式の応用問題で,与えられた条件を順次解くのが鍵.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り.12は計算結果と合わない.各桁の値を正しく解くと1桁目16+2桁目8=24となる.
• イ.誤り.20は計算結果と合わない.各桁の値を方程式で解くと1桁目16+2桁目8=24.
• ウ.正解.■■□□□=1桁目(16)+2桁目(8)=24.方程式から各桁の値を求めて合計したもの.
• エ.誤り.30は計算結果と合わない.各桁の値を方程式で正しく解くと24.