ITパスポート試験 ITパスポート 2016年 (平成28年 秋期) 問61: パスワードの長さが8文字で,各文字に使用できる文字の種類がM種類のとき,設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。

問題本文

パスワードの長さが8文字で,各文字に使用できる文字の種類がM種類のとき,設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。

選択肢

• ア.8×M
• イ.8^M
• ウ.M^8 - 1
• エ.M^8

正解

エ. M^8

解説

パスワード総数を求める組合せ計算問題. 1文字につきM種類(例:数字10種・英大文字26種・英小文字26種など)の選択肢があり,それが独立して8文字並ぶ場合の組合せの総数は,積の法則により M×M×M×M×M×M×M×M = M^8(Mの8乗)で計算される. 例えば英数字62種類なら 62^8 通りとなる. 選択肢の「8×M」は和の法則を誤適用した計算で大きく小さくなる誤り,「8^M」はベキの底と指数が逆で意味も不適切,「M^8 - 1」は無理に1を引いており全パターン総数ではないため,いずれも誤り. 正解はエのM^8で,長さnの文字列の組合せ数を文字種数のn乗で求める基本パターンを問う問題である.