ITパスポート試験 ITパスポート 2016年 (平成28年 秋期) 問61: パスワードの長さが8文字で,各文字に使用できる文字の種類がM種類のとき,設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。

正解

エ. M^8

正答率 57.1%（1,015人中 580人が正解）

問題の解説

パスワードの各文字には、M種類のどれでも使えるので、1文字ごとの選び方はM通りである。8文字それぞれが独立して決まるため、積の法則により (8個の積)となり、総数は 通りである。

選択肢ごとの解説

• アは、文字数と種類数を掛けただけで、組合せの数え方になっていない。各文字の選び方は掛け合わせる必要がある。
• イは、底と指数が逆である。M種類を8個並べるのではなく、8種類をM個並べる場合の数になる。
• ウは、組合せから1通りを除いている。設定できないパスワードがあるという条件はないので、引く必要はない。
• エ正しい。各位置にM通りの選び方があり、8文字分を掛け合わせると 通りになる。