ITパスポート試験 ITパスポート 2018年 (平成30年 秋期) 問27: ある商品を表の条件で販売したとき,損益分岐点売上高は何円か。

問題本文

ある商品を表の条件で販売したとき,損益分岐点売上高は何円か。

選択肢

• ア.150,000
• イ.200,000
• ウ.250,000
• エ.300,000

正解

ア. 150,000

解説

損益分岐点売上高の計算問題。損益分岐点売上高＝固定費÷（1－変動費率）。変動費率＝変動費÷販売価格＝100円÷300円＝1/3。損益分岐点売上高＝100,000円÷（1－1/3）＝100,000÷（2/3）＝150,000円。検証：販売数量＝150,000÷300＝500個、利益＝（300－100）×500－100,000＝100,000－100,000＝0円で確認できる。損益分岐点は利益がゼロとなる売上高・販売数量の水準を示す重要な経営指標。

選択肢ごとの解説

• ア.正解。変動費率＝100÷300＝1/3、損益分岐点売上高＝100,000÷（1－1/3）＝100,000÷（2/3）＝150,000円。販売数量500個×販売価格300円＝150,000円の売上高で固定費と変動費の合計がちょうど売上高に一致し利益がゼロとなる。これ以上売れば利益が発生する重要な基準点。
• イ.誤り。200,000円は固定費100,000÷（1－変動費率0.5）＝200,000のように変動費率を0.5（50%）と誤った場合の値。実際の変動費率は100/300≒0.333（33.3%）であり0.5を使うと大きく誤った値が出る。変動費と固定費の意味を混同した場合の典型的な計算誤りである。
• ウ.誤り。250,000円は固定費100,000÷（1－0.6）のように変動費率を0.6（60%）と誤った場合の値、または別の計算ミスによって出る値。正しい変動費率1/3（約0.333）を使えば150,000円が正解となる。変動費率の計算を誤ったことによる誤答である。
• エ.誤り。300,000円は固定費を販売単価（300円）で割る（100,000÷300×1,000など）のような根本的な公式誤りの場合に出る値。損益分岐点売上高の公式は「固定費÷（1－変動費率）」であり、正しく適用すれば150,000円となる。