応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成28年度秋期 午前 問23: 次の条件を満足する論理回路はどれか。 〔条件〕 階段の上下にあるスイッチ A 又は B で，一つの照明を点灯・消灯する。すなわち，一方のスイッチの状態にかかわら

問題本文

次の条件を満足する論理回路はどれか。 〔条件〕 階段の上下にあるスイッチ A 又は B で，一つの照明を点灯・消灯する。すなわち，一方のスイッチの状態にかかわらず，他方のスイッチで照明を点灯・消灯できる。

選択肢

• ア.AND
• イ.NAND
• ウ.NOR
• エ.XOR

正解

エ. XOR

解説

条件を満たす論理ゲートを真理値表から特定する問題。「一方のスイッチの状態に関係なく、他方のスイッチを切り替えると必ず照明の点灯・消灯が反転する」という条件は、片方の入力を固定したまま他方を反転させると出力が必ず変わることを意味する。これを満たすのは排他的論理和(XOR)で、XORは2入力が異なるとき1(点灯)、同じとき0(消灯)を出力する。実際、Aを固定してBを反転させると出力は必ず反転するため、階段の三路スイッチの動作に一致する。したがって正解はエ(XOR)である。

選択肢ごとの解説

• ア.ANDは両方が1のときだけ1。例えばA=0に固定するとBを切り替えても出力は0のままで照明を操作できないため、条件を満たさず誤り。
• イ.NANDはANDの否定。A=0に固定するとBの値によらず出力は1のままで、片方を固定したときもう片方で必ず反転させることができず誤り。
• ウ.NORはORの否定。A=1に固定するとBの値によらず出力は0のままになり、片方固定時にもう片方で反転できないため条件を満たさず誤り。
• エ.XORは2入力が異なるとき1、同じとき0を出力するため、一方を固定しても他方を反転すれば必ず出力が反転する。階段の三路スイッチの条件に合致し、正しい。