応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問23: 1 桁の 2 進数 A，B を加算し，X に桁上がり，Y に桁上げなしの和（和の 1 桁目）が得られる論理回路はどれか。

問題本文

1 桁の 2 進数 A，B を加算し，X に桁上がり，Y に桁上げなしの和（和の 1 桁目）が得られる論理回路はどれか。

選択肢

• ア.入力 A，B から，X に AND 出力，Y に XOR 出力を得る論理回路（図）
• イ.入力 A，B から，X に OR 出力，Y に XOR 出力を得る論理回路（図）
• ウ.入力 A，B から，X に OR 出力，Y に AND 出力を得る論理回路（図）
• エ.入力 A，B から，X に AND 出力，Y に OR 出力を得る論理回路（図）

正解

ア. 入力 A，B から，X に AND 出力，Y に XOR 出力を得る論理回路（図）

解説

1桁の2進数AとBを足す回路は半加算器である。和の1桁目Yは、AとBが異なるとき1・等しいとき0になるのでXOR（排他的論理和）。桁上がりXは、AもBも1のときだけ1になるのでAND（論理積）。実際、1+1=10で桁上がり1・和0、1+0=01で桁上がり0・和1となり一致する。したがってX＝AND、Y＝XORの組合せであるアが正解。

選択肢ごとの解説

• ア.桁上がりX＝AND（両方1のときだけ繰り上がる）、和Y＝XOR（異なるとき1）で、半加算器の正しい構成。正解。
• イ.桁上がりをORにすると、A=1・B=0でもX=1となり繰り上がってしまう（実際は繰り上がらない）。誤り。
• ウ.和YをANDにすると、A=1・B=0のときY=0となるが正しくは1。さらに桁上がりもORで誤り。
• エ.和YをORにすると、A=1・B=1のときY=1となるが正しくは0（繰り上がるため和は0）。誤り。