応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問23: 1 桁の 2 進数 A，B を加算し，X に桁上がり，Y に桁上げなしの和（和の 1 桁目）が得られる論理回路はどれか。

正解

ア. 入力 A，B から，X に AND 出力，Y に XOR 出力を得る論理回路（図）

正答率 53.7%（551人中 296人が正解）

問題の解説

2 進数 1 桁の加算は 0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=10 である。桁上がり X は A と B がともに 1 のときだけ 1 になるので AND、和の 1 桁目 Y は A と B が異なるときに 1 になるので XOR（排他的論理和）で得られる。この組合せの回路を半加算器という。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。X に AND、Y に XOR を使うと、1+1 のとき X=1、Y=0 となり、桁上がりと桁上げなしの和が正しく得られる。
• イX に OR を使うと、0+1 のときにも X が 1 になってしまい、桁上がりが誤って出力される。
• ウX に OR、Y に AND を使うと、0+1 のとき X=1、Y=0 となる。正しくは X=0、Y=1 なので、桁上がりも和も合わない。
• エX に AND を使う点は合っているが、Y に OR を使うと 1+1 のとき Y が 1 になる。桁上げなしの和は 0 でなければならない。