応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度秋期 午前 問1: 非線形方程式 f(x) = 0 の近似解法であり，次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで，y = f(x)には接線が存在するものとし，(3)で x0 と

正解

エ. ニュートン法

正答率 66.8%（316人中 211人が正解）

問題の解説

ニュートン法は、接線を使って の解へ近づけていく反復解法である。点 での接線と x 軸の交点 は で求まり、これを新たな として繰り返すと、解へ速く収束する。

選択肢ごとの解説

• アオイラー法は、微分方程式の初期値問題を、刻み幅ごとに傾きを使って少しずつ進めて解く数値解法である。方程式 の解を求める手法ではない。
• イガウスの消去法は、連立一次方程式を前進消去と後退代入で解く方法である。接線を使って非線形方程式の解に近づける手順とは異なる。
• ウシンプソン法は、区間を細かく分け、放物線で近似して定積分の値を求める数値積分法である。方程式の解を求める方法ではない。
• エ正しい。接線と x 軸の交点を新たな近似値とし、これを繰り返して解に近づける手順は、ニュートン法（ニュートン・ラフソン法）である。