ITパスポート試験 ITパスポート 2010年 (平成22年 秋期) 問72: 図1のA1地点からC2地点へ行くとき、通過する地点が最も少なくてすむ最短経路は、図2のように数えることによって3通りあることが分かる。A1地点から、C2地点を経
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ITパスポート 2010年 (平成22年 秋期)
Q 7272 / 88
図1のA1地点からC2地点へ行くとき、通過する地点が最も少なくてすむ最短経路は、図2のように数えることによって3通りあることが分かる。A1地点から、C2地点を経由して、D4地点へ行く最短経路は何通りあるか。
図1: 4×4のグリッド上にA1(左下)、D4(右上)などの地点が配置されている。
図2: A1(1)→B1(1)、A1→A2(1)、B1→C1(1)、B1→B2(2)、A2→B2、C1→C2(3)、B2→C2。
( )内数字は、A1からその地点までの最短経路の数を表す。
この問の正解率:56.66%(593件)
解説
ITパスポート 2010年 (平成22年 秋期) 問72「図1のA1地点からC2地点へ行くとき、通過する地点が最も少なくてすむ最短経路は、…」の正解と解説です。ITパスポート試験の「テクノロジ系」分野の過去問で、これまでの受験者の正答率は約57%です。
正解
イ. 9
正答率 56.7%（593人中 336人が正解）
問題の解説
最短経路は、右か上にだけ進む道順である。A1からC2までは図2のとおり3通り、C2からD4までは右に1、上に2進む道順で、同様に数えると3通りある。経由地点を通る道順の数は前半と後半の積になるので、通りである。
選択肢ごとの解説
- ア前半の3通りと後半の3通りを足した値で、掛け合わせるべきところを足している。
- イ正しい。A1からC2までの3通りそれぞれに、C2からD4までの3通りが組み合わさるので、通りになる。
- ウ後半を4通りと数えたときの値()で、C2からD4までの最短経路は実際には3通りである。
- エC2を経由する条件を考えず、A1からD4までの全最短経路を数えた値()である。
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