ITパスポート試験 ITパスポート 2010年 (平成22年 秋期) 問64: 三つの装置A、B、Cの稼働率はそれぞれ0.90、0.95、0.95である。これらを組み合わせた図のシステムのうち、最も稼働率が高いものはどれか。ここで、並列に接

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三つの装置A、B、Cの稼働率はそれぞれ0.90、0.95、0.95である。これらを組み合わせた図のシステムのうち、最も稼働率が高いものはどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。

選択肢

• ア.A-B (直列)
• イ.A-B-C (直列)
• ウ.A→[B並列C] (Aの後にBとCの並列)
• エ.[B並列C] (BとCの並列)

正解

エ. [B並列C] (BとCの並列)

解説

稼働率計算:直列=各稼働率の積、並列=1−(1−各稼働率)の積.A単独=0.90、A→B=0.90×0.95=0.855、A→B→C=0.90×0.95×0.95=0.81225、B並列C=1−(1−0.95)^2=0.9975、A→(B並列C)=0.90×0.9975=0.89775.最も高いのはB並列CのみだがAなしの構成は通常選択肢として比較.「並列で冗長化→稼働率向上」が原則で、並列要素が多いほど稼働率は高い.

選択肢ごとの解説

• ア.A-B直列の稼働率=0.90×0.95=0.855.エの0.9975より低く最高ではない.直列接続では稼働率が掛け算で減るため不利.
• イ.A-B-C直列の稼働率=0.90×0.95×0.95=0.81225.直列が増えるほど稼働率は低下し、4選択肢中最低水準となるため最高ではない.
• ウ.A→(B並列C)直列=0.90×0.9975=0.89775.A単独0.9よりやや低下し、B並列Cだけ(0.9975)より低いため最高ではない.
• エ.正解.B並列Cの稼働率=1−(1−0.95)×(1−0.95)=1−0.0025=0.9975.並列冗長で最も高い稼働率となり、本問の正答.