ITパスポート試験 ITパスポート 2013年 (平成25年 秋期) 問54: "男性のうち,20歳未満の人と65歳以上の人"に関する情報を検索するための検索式として,適切なものはどれか。

正解

イ. 男性 AND (20歳未満 OR 65歳以上)

正答率 74.6%（556人中 415人が正解）

問題の解説

論理式の構築では,日本語の意味を集合演算に正しく対応させる必要があります。「男性のうち,20歳未満の人と65歳以上の人」は,(20歳未満 OR 65歳以上)を満たす人で,かつ男性であることを意味します。よって論理式は「男性 AND (20歳未満 OR 65歳以上)」となります。AND/ORの優先順位とカッコの使い方が頻出ポイントで,集合の意味を正確に式に置き換える力が問われます。20歳未満かつ65歳以上は同時には成立しないので,内側はORで結ぶのが正解で,排他的条件の見極めが鍵となり,論理演算の基本理解が必要です。

選択肢ごとの解説

• ア20歳未満AND65歳以上は両方を同時に満たす人を意味するが,そのような人は存在しない(20歳未満と65歳以上は排他的)。よってこの式は男性集合と空集合の積集合=空集合となり,検索結果が空のため誤り。
• イ正解。男性 AND (20歳未満 OR 65歳以上)は,男性集合と若年・高齢の和集合の積集合を表す。20歳未満または65歳以上の男性を正しく表現する論理式で,日本語意味と論理式が一致する選択肢。
• ウ男性 OR (20歳未満 AND 65歳以上)は男性全員と内側の空集合(同時成立不可)の和集合となり,結果として男性全員になってしまうため誤り。集合範囲が広すぎる誤った式。
• エ男性 OR (20歳未満 OR 65歳以上)は男性全員と若年・高齢全員の和集合となり,男性以外の若年・高齢者も含む過剰な集合のため誤り。日本語意味に対し範囲が広すぎる。