ITパスポート試験 ITパスポート 2013年 (平成25年 春期) 問76: 共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA〜Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要で

正解

ウ. 28

正答率 55.1%（943人中 520人が正解）

問題の解説

共通鍵暗号方式では、通信する二人の組ごとに鍵が1個必要になる。8人から二人を選ぶ組合せの数は である。各人が他の7人それぞれと鍵を持つと だが、同じ組を二重に数えているので2で割る。4人の場合も となり、問題の例と一致する。

選択肢ごとの解説

• ア4人で6個という例から、人数が2倍なので鍵も2倍の12個と考えた値だろう。組合せの数は人数に比例せず、8人では28個になる。
• イ人数に2を掛けただけの値で、組合せの数え方になっていない。8人の組合せは28個である。
• ウ正しい。8人から二人を選ぶ組合せの数は 個で、組ごとに鍵が1個必要になる。
• エ人数に4を掛けただけの値で、組合せの数え方になっていない。重複を除くと28個である。