ITパスポート試験 ITパスポート 2016年 (平成28年 春期) 問60: 同じ装置が複数接続されているシステム構成a〜cについて,稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで,[装置]は装置を表し,並列に接続されている場合はいずれか一つ

正解

エ. c, b, a

正答率 54.1%（1,045人中 565人が正解）

問題の解説

稼働率の計算では,装置1台の稼働率をp(0<p<1)とすると,直列接続は全装置が稼働している必要があり稼働率は積で表され低くなる. 並列接続はいずれか1台が稼働すれば良いため稼働率は1-(1-p)^nとなり高くなる. a(直列2台)はp^2,b(1台+並列2台の直列)はp×(1-(1-p)^2)=p×(2p-p^2),c(並列2台の並列ペア)は1-(1-p)^2と1-(1-p)^2の組合せで最も冗長で高くなる. 0<p<1の範囲ではcbaとなり,稼働率が高い順はc,b,aである. 直列で減り並列で増えるという基本則を押さえる問題.

選択肢ごとの解説

• ア誤り. a,b,cの順は直列構成のaが最も高く,並列構成のcが最も低いとする並びだが,並列接続は冗長性を持つため稼働率が高くなり,直列接続は1台でも故障すると停止するため稼働率が低くなる. 本選択肢の並びは稼働率の基本則と逆になっており,適切な並びとはいえない.
• イ誤り. b,a,cの順は,中間的なbが最も高くaがそれより低く,並列構成のcが最も低いとする並びである. 並列構成のcが最も低いという見方は稼働率向上に寄与する並列の特徴と矛盾しており,直列のaがbより高いという順序も成立しない. 本選択肢の並びは適切ではない.
• ウ誤り. c,a,bの順は,並列構成のcが最も高く,直列構成のaがbより高いとする並びである. 並列の方が直列より稼働率が高いという基本則からc最大は正しいが,bには並列要素が含まれており単純直列aより高くなるため,aがbを上回るという順序は適切ではない.
• エ正しい. 並列接続を含む構成ほど稼働率は高くなり,直列接続のみの構成は最も低くなる. 並列要素が最も多いcが最高,並列を一部含むbが中間,直列2台のみのaが最低となるため,稼働率の高い順はc,b,aとなる. 本選択肢の並びが基本則と整合し正しい順序となる.