ITパスポート試験 ITパスポート 2017年 (平成29年 春期) 問28: リアルタイムで画像処理を行うシステムを開発するために,必要となるCPU単一の性能を調べたところ,現在販売されているCPUの32倍の性能が必要であることが分かった

問題本文

リアルタイムで画像処理を行うシステムを開発するために,必要となるCPU単一の性能を調べたところ,現在販売されているCPUの32倍の性能が必要であることが分かった。販売されるCPUの性能が2年ごとに倍増するとしたとき,このシステムに必要なCPUが販売されるのは何年後か。

選択肢

• ア.6
• イ.10
• ウ.16
• エ.32

正解

イ. 10

解説

現在のCPU性能の32倍が必要。性能が2年ごとに倍増するとき、何回倍増すれば32倍になるかを求める。2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16、2^5=32。よって5回倍増が必要。1回倍増に2年かかるため5×2=10年後に32倍の性能のCPUが販売される。これはムーアの法則(集積度は18〜24か月ごとに2倍)に類似した問題。アの6年=3回倍増で8倍のみ、ウの16年=8回倍増で256倍、エの32年は32倍に到達するまでのコンピュータ年数として過大。

選択肢ごとの解説

• ア.誤り。6年後は3回倍増で2^3=8倍の性能になる。32倍には届かない。6年÷2年=3回倍増、2^3=8倍であり、必要な32倍の性能には到達しない。
• イ.正しい。10年後は5回倍増で2^5=32倍の性能に達する。10年÷2年=5回倍増、2^5=32倍となり、求める性能のCPUが販売される年数として正しい。
• ウ.誤り。16年後は8回倍増で2^8=256倍の性能になる。必要な32倍はすでに10年後に達成されており、16年待つ必要はない。過剰な年数である。
• エ.誤り。32年後は16回倍増で2^16=65,536倍の性能になる。必要な32倍(=2^5倍)は10年で達成されており、32年は誤り。32倍という数値と32年を混同させる誤答選択肢である。