応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度春期 午前 問23: 図の回路が実現する論理式はどれか。ここで，論理式中の"・"は論理積，"+"は論理和を表す。

問題本文

図の回路が実現する論理式はどれか。ここで，論理式中の"・"は論理積，"+"は論理和を表す。

選択肢

• ア.F = A
• イ.F = B
• ウ.F = A・B
• エ.F = A+B

正解

イ. F = B

解説

回路を式に直して簡単化する問題。図ではAがNOTゲートを通り、その出力（Aの否定）とBがANDゲートに入る上側＝(NOT A)・B、もう一方のANDゲートにAとBが入る下側＝A・B、両ANDの出力をORで束ねている。式は (NOT A)・B + A・B となり、Bでくくると B・((NOT A) + A) ＝ B・1 ＝ B。したがって F=B となり、正解はイ。実際にA・Bへ0/1を代入して検算しても出力はBの値に一致する。

選択肢ごとの解説

• ア.出力は入力Aの値には依存せず（A・(NOT A)が打ち消し合う形）、Bだけで決まる。F=Aは誤り。
• イ.正しい。(NOT A)・B + A・B = B・(NOT A + A) = B となり、出力はBに一致する。
• ウ.F=A・BはA=1かつB=1のときだけ1だが、実際の回路はA=0・B=1でも1を出力する（(NOT A)・B側が成立）。誤り。
• エ.F=A+BはA=1・B=0でも1になるが、実際の回路はB=0なら出力0。誤り。