応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度秋期 午前 問22: 1 桁の 2 進数 A，B を加算し，X に桁上がり，Y に桁上げなしの和（和の 1 桁目）が得られる論理回路はどれか。

正解

ア. X は A AND B，Y は A XOR B となる論理回路

正答率 51.3%（1,060人中 544人が正解）

問題の解説

1桁の2進数の加算は、0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=10（桁上がり1、和の1桁目0）となる。桁上がり X は A と B がともに1のときだけ1になるので論理積（AND）、和の1桁目 Y は A と B が異なるときだけ1になるので排他的論理和（XOR）で表せる。この二つのゲートを並べた回路が半加算器である。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。X が論理積（AND）、Y が排他的論理和（XOR）になっており、1+1 のとき X=1、Y=0 となって半加算器の動作と一致する。
• イX が論理和（OR）なので、A=1、B=0 のとき X が1になり、桁上がりが起きない加算なのに桁上がりが出てしまう。
• ウX が論理和（OR）、Y が論理積（AND）である。A=1、B=0 のとき、和の1桁目は1になるべきなのに Y が0になり、桁上がりは起きないのに X が1になる。
• エY が論理和（OR）なので、A=1、B=1 のとき Y が1になる。1+1 の和の1桁目は0でなければならないので誤りである。