応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和5年度秋期 午前 問23: 真理値表に示す 3 入力多数決回路はどれか。

正解

ア. 選択肢アの論理回路図（A・B，A・C，B・Cの3つのANDゲート出力をORゲートでまとめる）

正答率 57.7%（246人中 142人が正解）

問題の解説

3 入力多数決回路は、入力のうち二つ以上が 1 のときに 1 を出力する回路で、 と表せる。三つの論理積（A・B、B・C、A・C）を論理和でまとめた回路がこれに当たる。排他的論理和（XOR）を使う回路や、最後に NAND で反転する回路は、真理値表と合わない行が出る。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。A・B、B・C、A・C の三つの論理積を論理和でまとめた回路で、 となり、二つ以上が 1 のとき 1 を出力して真理値表の全行と一致する。
• イ排他的論理和（XOR）を三つ使い、論理和でまとめた回路で、入力がすべて同じでなければ 1 を出力する。A=B=C=1 のとき出力が 0 になり、真理値表と合わない。
• ウ論理和を三つ作って論理積でまとめ、最後を NAND にした回路で、 となる。多数決の出力を反転した値になり、入力がすべて 0 のとき 1 を出力するので合わない。
• エ排他的論理和を三つ使い、論理積でまとめて NAND で反転した回路である。2 値の入力のうち少なくとも二つは同じ値なので、三つの排他的論理和がすべて 1 になることはなく、出力は常に 1 になる。