ITパスポート試験 ITパスポート 2011年 (平成23年 秋期) 問37: インタフェースを一つだけもつモジュールが6個ある。これらのモジュールが相互に結合できるかを試験したい。1組のモジュールの結合テストに4時間を要するとき,全ての組

問題本文

インタフェースを一つだけもつモジュールが6個ある。これらのモジュールが相互に結合できるかを試験したい。1組のモジュールの結合テストに4時間を要するとき,全ての組合せのテストに合計何時間掛かるか。

選択肢

• ア.20
• イ.24
• ウ.60
• エ.120

正解

ウ. 60

解説

6個のモジュールから2個を選ぶ組合せの総数は6C2=6!/(2!×4!)=6×5÷(2×1)=15通りとなる.1組のテストに4時間掛かるため,合計テスト時間=15×4=60時間となる.全組合せ網羅型テストの基本計算問題.組合せ(順序を問わない)と順列(順序を問う)の違いに注意し,nC2=n(n-1)/2の公式を確実に使う.A・B・C・D・E・Fの6個から2個を選ぶ場合,ABとBAは同じ組み合わせとして数える.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り.20時間は5組×4時間相当.組合せ数を5と誤って計算した場合の値で,正しくは15通り.
• イ.誤り.24時間は6組×4時間相当だが,6C2=15通りであり24時間にはならない.
• ウ.正解.6C2=15通り,各4時間で合計60時間.全結合テストの所要時間として正しい.
• エ.誤り.120時間は30組×4時間相当.順列(6×5=30)で計算すると重複が生じる誤り.