ITパスポート試験 ITパスポート 2011年 (平成23年 特別) 問71: あるシステムにおいて,MTBFとMTTRがどちらも1.5倍になったとき,稼働率はどうなるか。

正解

エ. 変わらない。

正答率 64.2%（1,165人中 748人が正解）

問題の解説

稼働率=MTBF/(MTBF+MTTR)の公式で計算する。MTBF(Mean Time Between Failures=平均故障間隔)とMTTR(Mean Time To Repair=平均修復時間)の比率で稼働率が決まる。両方を1.5倍すると、(1.5MTBF)/(1.5MTBF+1.5MTTR)=1.5MTBF/(1.5(MTBF+MTTR))=MTBF/(MTBF+MTTR)。1.5が約分されて消えるため稼働率は変わらない。比率が変わらなければ稼働率も不変、という原則。

選択肢ごとの解説

• ア不正解。2/3倍にはならない。MTTRだけが1.5倍ならMTBFが下回って稼働率が下がるが、両方同率倍なら変わらない。一方のみ変化のシナリオと混同。
• イ不正解。1.5倍にはならない。分子分母とも1.5倍されて約分されるため変化なし。倍率がそのまま稼働率に反映されると誤解した誤答。
• ウ不正解。2倍にもならない。両方が同率倍されると稼働率は不変で、倍率効果は約分される。
• エ正解。MTBFとMTTRが同じ倍率(1.5倍)で変化するため、稼働率=MTBF/(MTBF+MTTR)の分子と分母が同じ倍率で増減し、結果として稼働率は変わらない。比率不変の原理。