ITパスポート試験 ITパスポート 2016年 (平成28年 春期) 問18: 組立生産される製品W,X,Y,Zの1個当たりの利益,1個当たりの組立作業時間,組立作業1分当たりの利益,1週間の最大生産可能数は表のとおりである。1週間の利益を

問題本文

組立生産される製品W,X,Y,Zの1個当たりの利益,1個当たりの組立作業時間,組立作業1分当たりの利益,1週間の最大生産可能数は表のとおりである。1週間の利益を最大にするように生産計画を立てるとき,製品Zの生産個数は幾つか。ここで,1週間の総組立作業時間は40時間であり,製品W,X,Y,Zの全てを生産する必要はなく,同時には一つの製品しか組立生産できないものとする。

選択肢

• ア.0
• イ.8
• ウ.20
• エ.45

正解

ウ. 20

解説

1週間の総組立作業時間40時間=2,400分の中で利益を最大化するには,組立作業1分当たり利益C=A/Bが大きい製品を優先的に生産する. Cの大きい順はY(3千円/分)W(2.5)Z(2)X(1.5)であるから,まずYを最大20個生産(30×20=600分),次にWを最大40個生産(20×40=800分),ここまでで1,400分使用. 残り1,000分でZを生産すると1個50分なので1,000÷50=20個生産でき,Z最大45個には届かないが効率順に資源を割り当てた結果である. 残り0分となりXは生産しないので,製品Zの生産個数は20個となる.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り. Zを0個とすると,Yの20個(600分)とWの40個(800分)で1,400分を使った後,残り1,000分をXに割り当てることになる. しかしZの効率(2千円/分)はXの効率(1.5千円/分)より高いため,X優先よりZを20個生産する方が1週間の利益は大きくなる. したがってZが0個は最適計画ではない.
• イ.誤り. Zを8個とすると組立に400分を消費し,Y20個+W40個と合わせて1,800分となる. 残り600分はZを生産すれば12個追加でき(計600分),効率の低いXに割り当てるよりZ20個まで増やす方が利益が大きい. 8個はZの最大生産可能数45個や残り時間の制約とも整合せず最適ではない.
• ウ.正しい. 1分当たり利益が高い順にY20個(600分)・W40個(800分)を生産して1,400分を使うと,残り時間は2,400-1,400=1,000分となる. 次に効率の高いZは1個50分なので1,000÷50=20個生産でき,これでちょうど残り時間を使い切る. したがってZの生産個数は20個となり本選択肢が正しい.
• エ.誤り. Zを45個生産するには45×50=2,250分必要で,Yを20個生産する600分と合わせると2,850分となり,1週間の組立可能時間2,400分を超えてしまう. 効率順に資源を割り当てる最適計画ではZは20個までしか作れず,1週間の最大生産可能数45個に達することはない.