問題本文
システム開発作業を実施するに当たり,生産性が同じメンバ6名で20日間掛けて完了する計画を立てた。しかし,15日間で作業が終わるように計画を変更することになり,新たなメンバを増員することとした。新メンバの生産性は当初予定していたメンバの半分であるとき,15日間で作業を終わらせるために必要な新メンバは最低何人か。
解説
総作業量は当初メンバ6名×20日=120人日相当となる. 15日間で終わらせるには1日当たり必要な人日相当量は120÷15=8人日相当. 既存6名はそれぞれ生産性1なので1日6人日相当を提供できるが,1日2人日相当不足する. 新メンバは生産性が当初メンバの半分なので1人当たり0.5人日相当/日となる. 不足分2を埋めるには2÷0.5=4人必要となる. プロジェクトマネジメントでは要員追加時の生産性差(コミュニケーションオーバヘッドや習熟度差)を考慮し,要員数を割り増す必要がある点を理解させる典型計算問題である.
選択肢ごとの解説
- ア.誤り. 新メンバが1人だと1日当たり0.5人日相当しか追加投入できないため,15日間で追加できる工数は7.5人日相当にとどまる. これでは既存6名×15日=90人日と合わせても97.5人日相当となり,120人日相当の総作業量に届かない. 1人では明らかに不足するため最低人数として適切ではない.
- イ.誤り. 新メンバが2人だと1日当たり1.0人日相当追加でき,15日間で15人日相当の追加投入となる. 既存6名×15日の90人日と合わせて105人日相当で,目標の120人日相当に依然15人日相当不足する. したがって2人では15日完了に必要な工数を満たせず,人数として最低必要数ではない.
- ウ.正しい. 必要工数120人日相当を15日で完了するには1日8人日相当が必要で,既存6名の6人日相当に対し2人日相当不足する. 新メンバは生産性0.5なので,2人日相当を稼ぐには2÷0.5=4人が必要である. 4人いれば1日0.5×4=2人日相当を追加でき,合計1日8人日相当となり計算上ぴったり間に合う最低人数となる.
- エ.誤り. 新メンバが6人だと1日当たり0.5×6=3人日相当を追加投入でき,既存メンバと合わせて1日9人日相当となる. 15日間で135人日相当となり目標の120人日相当を上回ってしまう. 計算上必要な最低人数は4人で十分なため,6人は最低人数としては多すぎ,本選択肢は適切ではない.
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