問題本文
次の表に示す作業全体の最短の所要日数を増やすことなく作業Eの所要日数を増やしたい。最大何日増やすことができるか。
解説
アローダイアグラムを描き,Aは前提なし所要7日,B前提なし4日,C前提なし2日,DはC後の1日,EはBとD両方終了後の1日. 各経路: A=7日,B→E=4+1=5日,C→D→E=2+1+1=4日となる. 最早完了は最長経路Aの7日. Eを含む経路はB→E(5日)とC→D→E(4日)のうち長い方が5日であり,最長経路Aの7日まで余裕は2日(全体7-Eを含む最長5=2). よってEの所要日数は全体の7日を変えずに最大2日増やせる. クリティカルパスはA(7日)で,Eはクリティカルパス上ではないためトータルフロート(余裕)の範囲で延長できる.
選択肢ごとの解説
- ア.誤り. Eが増やせる日数を0日とするのは,Eがクリティカルパス上にあって余裕がない場合の答えである. しかし本問の経路ではAが7日でクリティカルパスとなり,B→E経路は5日,C→D→E経路は4日と,いずれもAより短い. Eには余裕日数があるため0日は適切な答えにならない.
- イ.誤り. Eを1日増やすとB→E経路は4+(1+1)=6日となり,これでもA(7日)を超えないため全体最短日数は変わらない. しかし2日まで増やす余裕があり,1日では最大値とはならない. クリティカルパス上の余裕日数を最大限活用していないため,本選択肢は最大値とは言えない.
- ウ.正しい. クリティカルパスはAの7日で,Eを含む最長経路B→Eは5日. Eの所要日数を2日増やすとB→Eは4+3=7日となり,Aと同じ最早完了日数で全体は伸びない. 3日増やすとB→Eは8日となり全体が伸びてしまうため,Eは2日まで増やせる. 最大2日増やせるという本選択肢が正しい.
- エ.誤り. Eを3日増やすとB→E経路は4+(1+3)=8日となり,これがクリティカルパスのAの7日を超えてしまうため,全体の最短所要日数が増えてしまう. 全体の最短日数を増やさないという条件を満たせないため,3日は許容できる最大日数とはならない.
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