ITパスポート試験 ITパスポート 2016年 (平成28年 春期) 問98: それぞれが独立に点灯/消灯の操作ができる5個のランプが並んでいる。2個以上のランプが点灯しているパターンは何通りあるか。ここで,全てが点灯しているパターンは1通

正解

ウ. 26

正答率 56.4%（610人中 344人が正解）

問題の解説

各ランプは点灯か消灯の2通りなので、全体のパターン数は 通りである。2個以上が点灯しているパターンは、ここから全て消灯の1通りと、ちょうど1個だけ点灯の5通りを除けば求まる。したがって 通りになる。

選択肢ごとの解説

• ア全体の32通りから除くのは1通りと5通りの計6通りだけなので、残りが4通りになることはない。
• イ10通りは、ちょうど2個が点灯するパターンの数にすぎない。3個(10通り)、4個(5通り)、5個(1通り)も数えて 通りになる。
• ウ正しい。全32通りから、全て消灯の1通りと、1個だけ点灯の5通りを除いた26通りが、条件に合うパターンの数である。
• エ32通りは、全ランプの点灯・消灯の全パターン数で、全て消灯と1個だけ点灯のパターンも含んでしまっている。