ITパスポート試験 ITパスポート 2017年 (平成29年 秋期) 問9: 販売価格1,000円の商品の利益計画において,10,000個売った場合は1,000千円,12,000個販売した場合は1,800千円の利益が見込めるとき,この商品

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販売価格1,000円の商品の利益計画において,10,000個売った場合は1,000千円,12,000個販売した場合は1,800千円の利益が見込めるとき,この商品の1個当たりの変動費は何円か。

選択肢

• ア.400
• イ.600
• ウ.850
• エ.900

正解

イ. 600

解説

限界利益と変動費の計算問題。販売数が10,000個→12,000個へ2,000個増加し,利益が1,000千円→1,800千円へ800千円増加している。固定費は販売数に関係なく一定なので,利益増加分800千円はすべて追加2,000個分の限界利益。1個あたり限界利益=800,000円÷2,000個=400円。販売価格1,000円-限界利益400円=変動費600円。正解はイ。混同注意は「限界利益=販売価格-変動費」。

選択肢ごとの解説

• ア.400円は「1個あたり限界利益」であり,設問で求められている変動費ではない。計算過程の途中値を答えとして選んだ誤りである。変動費は販売価格から限界利益を差し引いた値であることを確認する。
• イ.限界利益=利益増加分÷販売数増加分=800,000÷2,000=400円/個。変動費=販売価格-限界利益=1,000-400=600円。10,000個時の固定費も確認すると,総利益1,000千円=限界利益(400×10,000=4,000千円)-固定費より固定費=3,000千円。整合性が取れている。正解。
• ウ.850円と仮定した場合,限界利益=1,000-850=150円/個。2,000個増の利益増加は150×2,000=300千円となるが,問題の条件では800千円増加しているため矛盾する。850円は変動費として大きすぎる。
• エ.900円と仮定した場合,限界利益=1,000-900=100円/個。2,000個増の利益増加は100×2,000=200千円となるが,実際は800千円増加しているため条件を満たさない。900円は変動費として過大であり,正答にならない。